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    天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为数学公式元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了


    1. A.
      600天
    2. B.
      800天
    3. C.
      1000天
    4. D.
      1200天
    B
    分析：依题意，先得出使用的这台仪器的日平均耗资的函数表达式，进而根据均值不等式求得耗资的最小值，及此时n的值．
    解答：依题意，使用的这台仪器的日平均耗资为，等号当且仅当，即n=800时取得．
    故选B
    点评：本小题是一道与生活实际紧密相关的应用题，考查等差数列的求和以及灵活运用均值不等式解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为
    n+49
    10
    元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了（　　）
    A、600天B、800天
    C、1000天D、1200天

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    科目：高中数学 来源：长春模拟 题型：单选题

    天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为
    n+49
    10
    元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了（　　）
    A．600天B．800天C．1000天D．1200天

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    科目：高中数学 来源：长春模拟 题型：单选题

    天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为
    n+49
    10
    元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了（　　）
    A．600天B．800天C．1000天D．1200天

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    科目：高中数学 来源：2012年吉林省高考文科数学模拟试卷3（解析版） 题型：选择题

    天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了（ ）
    A．600天
    B．800天
    C．1000天
    D．1200天

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    科目：高中数学 来源：2011年吉林省长春市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了（ ）
    A．600天
    B．800天
    C．1000天
    D．1200天

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