Question

已知p：0＜x＜2，q：

1

x

≥1，则￢p是￢q的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：依集合的观点看，若A⊆B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件．

解答：解：条件q：

1

x

≥1，即0＜x≤1
￢p：x≥2或x≤0，
∴￢q：x＞1或x≤0，
∵（-∞，0]∪[2，+∞）?（-∞，0]∪（1，+∞），
∴￢p是￢q成立的充分不必要条件．
故选A．

点评：本题主要考查了命题的必要条件，充分条件与充要条件的判断，较为简单，要求掌握好判断的方法．是基础题．