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    解关于x的不等式数学公式．

    解：原不等式可化为，即，
    即（x+2）（ax+1）＜0，
    ①由a＞0得
    当，即时，；
    当，即时，；
    当，即时，x∈∅，
    ②当a=0，则x＜-2；
    ③当a＜0，则，，
    所以或x＜-2；
    综上所述：原不等式的解集是：
    当时，；
    当时，解集为∅；
    当时，；
    当a=0时，{x|x＜-2}；
    当a＜0时，．
    分析：把不等式的右边移项到左边，合并后转化为x+2与ax+1的积小于0，然后分三种情况考虑：a大于0，a=0和a小于0，当a大于0时，又分a大于，a大于0小于和a等于三种情况分别求出相应的解集；当a=0时，代入不等式即可解集；当a小于0时，根据-大于0，-2小于0，即可得到不等式的解集，综上，列举出各种情况的解集即为原不等式的解集．
    点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想，是一道中档题．
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    （2）记f（x）=3•F（1，x），设Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n
    n
    )    ，若不等式
    an
    Sn
    ＜
    an+1
    Sn+1
    对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）记g（x）=F（x，2），正项数列an满足：a1=3，g(an+1)=8an，求数列an的通项公式，并求所有可能的乘积ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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    解关于x的不等式
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    ＞0（a＞0）

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    解关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

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    设a＞0，解关于x的不等式
    (1-a)x-1x
    ＜0．

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