练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （选修4—1：平面几何

    如图，Δ是内接于⊙O，，

    直线切⊙O于点，弦，

    与相交于点．

    （1）求证：Δ≌Δ；

    （2）若，求．

     

    【答案】

    解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，

    ∵   ∠ABE=∠ACD………………2分

    又，∠BAE=∠EDC   ∵BD//MN    ∴∠EDC=∠DCN

    ∵直线是圆的切线，∴∠DCN=∠CAD  ∴∠BAE=∠CAD

    ∴ΔΔ（角、边、角）……………………………5分

    （Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM  ∠BCM=∠BDC

    ∴∠EBC=∠BDC=∠BAC  BC=CD=4

    又   ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB  

    ∴    BC=BE=4    ……………………………8分

    设AE=，易证  ΔABE∽ΔDEC

    ∴又 

    ∴……………………………10分

     

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选修4-1：平面几何
    如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
    （1）求证：△ABE≌△ACD；
    （2）若AB=6，BC=4，求AE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•郑州二模）选修4-1：平面几何
    如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
    （I）求证：∠DEA=∠DFA；
    （II）若∠EBA=30°，EF=
    		3
    ，EA=2AC，求AF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届宁夏银川一中高三第一次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （选修4—1：平面几何
    如图，Δ是内接于⊙O，，
    直线切⊙O于点，弦，
    与相交于点．
    （1）求证：Δ≌Δ；
    （2）若，求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省鸡西市高三第五次月考数学理卷 题型：解答题

    选做题.(本题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)

    选修4—1：平面几何

    如图，Δ是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点.

    （1）求证：Δ≌Δ；

    （2）若，求．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案