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    已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.
    (1)求a，b的值；
    (2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

    （1）a＝4，b＝4（2）单调增区间为(－∞，－2)，；
    单调减区间为，4－4e－2.

    解析

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    求下列各函数的导数:
    (1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
    (2)y=+.
    (3)y=e-xsin2x.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数，e为自然对数的底数．
    (1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
    (2)当a＝－1时，试推断方程|f(x)|＝＋是否有实数解，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．
    (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
    (2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n为正整数，a，b为常数．曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程为x＋y＝1.
    (1)求a，b的值；
    (2)求函数f(x)的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x＋2x－6.
    (1)证明：函数f(x)有且只有一个零点；
    (2)求该零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝.
    (1)函数f(x)在点(0，f(0))的切线与直线2x＋y－1＝0平行，求a的值；
    (2)当x∈[0,2]时，f(x)≥恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
    (1)求函数的单调区间；
    (2)设h(x)＝f′(x)＋，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．
    (Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；
    (Ⅱ)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．

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