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    5．已知tanα=-2，则$\frac{3sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值等于$\frac{5}{3}$．

    分析 原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

    解答 解：∵tanα=-2，
    ∴原式=$\frac{3tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{-6+1}{-2-1}$=$\frac{5}{3}$，
    故答案为：$\frac{5}{3}$

    点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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