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    在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, 底面, ,为的中点

    （1）求异面直线AB与MD所成角的大小；

    （2）求平面与平面所成的二面角的余弦值.

     

     

    【答案】

    解: 作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系，则,

    （1）设与所成的角为,，

     , 与所成角的大小为

    （2），设平面OCD的法向量为,则，

    即 ，取,解得  

    易知 平面OAB的一个法向量为 

    由图形知，平面与平面所成的二面角的余弦值为

     

    【解析】略

     

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    如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，且为等腰直角三角形，，、分别为、的中点.

    （1）求证：//平面 ；

    （2）若线段中点为,求二面角的余弦值.

     

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    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；

    （Ⅲ）求到平面的距离．

     

     

     

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    (Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值；

    （Ⅱ）直线 与平面 所成角的正弦值.

     

     

     

     

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    （本题14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点.

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

                                    

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三第二次模拟考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, 底面, ,为的中点.

    （Ⅰ）、求异面直线AB与MD所成角的大小；

    （Ⅱ）、求平面与平面所成的二面角的余弦值.

     

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