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    11．函数f（x）=log2x-4+2x的零点位于区间（　　）
    A．（3，4）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

    分析 判断函数在区间端点处函数值的符号，当它们异号时存在零点．

    解答 解：∵f（1）=log21-4+2×1=-2＜0，
    f（2）=log22-4+2×2=1＞0
    又在（1，2）上函数y=log2x-4+2x的图象是连续不断的一条曲线，
    所以函数y=log2x+2x-4在区间（1，2）上存在零点．
    故选：C．

    点评 本题考查函数零点存在的条件，须满足两条：①在区间上图象连续不断；②端点处函数值异号．

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    19．如图所示，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为$\frac{π}{4}$，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=$\frac{π}{2}$，PA=BC=$\frac{1}{2}$AD．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PCD；
    （2）在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB？若存在，请确定点E的位置；若不存在，试说明理由．
    （3）求二面角P-CD-B的余弦值．

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    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD‖BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=AD=2，BC=1，CD=$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=t•MC，试确定t的值．

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    16．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}+2π$B．$\frac{8}{3}+π$C．4+2πD．4+π

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    3．已知变换T把平面上的所有点都垂直投影到直线y=x上．
    （1）试求出变换T所对应的矩阵M．
    （2）求直线x+y=2在变换T下所得到的图形．

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    20．若a∈（$\frac{π}{2}$，π），则3cos2α=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$-α），则sin2α的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{9}$B．-$\frac{1}{18}$C．-$\frac{8}{9}$D．-$\frac{17}{18}$

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    1．已知a，b为正实数，若直线y=x+a与曲线y=ex-b相切（其中e为自然对数的底数），则$\frac{{a}^{2}}{2+b}$的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．（0，+∞）D．[1，+∞）

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