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    若函数f（x）的定义域是[0，1），则F（x）=f[log 
    12
    (3-x)    ]的定义域为
     
    ．
    分析：由已知函数的定义域，求解不等式0≤log
    1
    2
    (3-x)＜1    得函数F（x）=f[log 
    1
    2
    (3-x)    ]的定义域．
    解答：解：∵函数f（x）的定义域是[0，1），
    由0≤log
    1
    2
    (3-x)＜1    ，得
    1
    2
    ＜3-x≤1    ．
    解得：2≤x＜
    5
    2
    ．
    ∴F（x）=f[log 
    1
    2
    (3-x)    ]的定义域为[2，
    5
    2
    )    ．
    故答案为：[2，
    5
    2
    )    ．
    点评：本题考查了对数函数的定义域，考查了对数不等式的解法，是基础的计算题．
    练习册系列答案
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    若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

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    若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x-1）＜0的x的取值范围是（　　）

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    若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（1）=0，则使得f（x）＜0的x得取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+sinx
    （Ⅰ）若函数f（x）的定义为R，求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）函数f（x）在区间[0，
    π2
    ]    上是不是单调函数？请说明理由．

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