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    （本小题满分13分）已知直线经过点A，求：（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程；（3）求圆关于直线OA对称的圆的方程。

    (Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）


    解析:

    （1）若直线的截距为，则直线方程为；若直线的截距不为零，则可设直线方程为：，由题设有，所以直线方程为：，

    综上，所求直线的方程为。

    （2）设直线方程为：， ，而面积，

    又由　得　，w等号当且仅当成立，

    即当时，面积最小为12 所求直线方程为

    (3)　由题可知直线OA的方程为又由圆，知圆心为,半径为.

    设圆心关于直线OA的对称点坐标为,由解得　,

    故所求圆的方程为　

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    （本小题满分13分）

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