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    10．已知双曲线的左右焦点为F1，F2，梯形的顶点A，B在双曲线上且F1A=AB=F2B，F1F2∥AB，则双曲线的离心率的取值范围是（2，3）．

    分析 由题意，设B（m，n），由双曲线的第二定义可得$\frac{2m}{m-\frac{{a}^{2}}{c}}=\frac{c}{a}$，求出m=$\frac{a}{e-2}$，利用m＞a，即可求出双曲线的离心率．

    解答 解：由题意，设B（m，n），则
    由双曲线的第二定义可得$\frac{2m}{m-\frac{{a}^{2}}{c}}=\frac{c}{a}$，∴m=$\frac{a}{e-2}$，
    ∵m=$\frac{a}{e-2}$＞a，
    ∴2＜e＜3，
    故答案为：（2，3）．

    点评 本题考查双曲线的离心率、双曲线的第二定义，考查学生的计算能力，正确运用双曲线的第二定义是关键．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）当a=1时，求函数y=f（x）的最小值，并指出取得最小值时x的值；
    （Ⅱ）若a≥1，讨论关于x的方程f（x）=a的解的个数．

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