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一辆汽车油箱现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.
(1)写出表示y与x的函数关系式.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?
【答案】分析:(1)每行程x,耗油0.1x,即总油量减少0.1x,则邮箱中的油剩下50-0.1x.
(2)从实际出发,x代表的实际意义为行驶里程,所以x不能为负数,又行驶中的耗油量为0.1x,不能超过邮箱中的汽油量50L.
(3)将x=200时,代入第一问中求出的x,y的关系式即可得出答案.
解答:解:(1)根据题意,每行程x,耗油0.1x,即总油量减少0.1x,
则邮箱中的油剩下50-0.1x,
∴y与x的函数关系式为:y=50-0.1x;
(2)因为x代表的实际意义为行驶里程,所以x不能为负数,即x≥0;
又行驶中的耗油量为0.1x,不能超过邮箱中现有汽油量的值50,
即0.1x≤50,解得,x≤500.
综上所述,自变量x的取值范围是0≤x≤500;
(3)当x=200时,代入x,y的关系式:
y=50-0.1×200=30.
所以,汽车行驶200km时,油桶中还有30L汽油.
点评:本小题主要考查根据实际问题建立数学模型,以及应用一次函数的知识解决实际问题的能力,难度不大,但比较繁琐,尤其是第二问要从实际考虑得出x的范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:

6、一辆汽车油箱现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0.11L/km.
(1)写出表示y与x的函数关系式.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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