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试求满足方程的所有整数对
:设整数对满足方程  …(1),将其看作
关于的一元二次方程,其判别式的值
应为一完全平方数; 若,则; 若,则可取,相应的值分别为 ,它们皆不为平方数;因此,仅当时,为完全平方数.若,方程(1)化为,解得
,方程(1)化为,解得
综上可知,满足原方程的全部整数对为:
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数,设方程的两个实数根为.
(1)如果,设函数的对称轴为,求证:
(2)如果,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是定义在上的函数,若 ,且对任意,满足
,则=( )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,方程的实数x的取值范围是___  _______.  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

方程有解,则实数a的取值范围是_________________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知0<a<1,则函数y=a|x|-|logax|的零点的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义域为的奇函数
A 没有零点   B 有且只有一个零点   C 至少一个零点    D 至多一个零点

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数的图象在上连续,若满足           ,方程
 
上有实根.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


(1)求的的值。
(2)若,求的取值范围;
(3)若,求的取值范围

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