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求函数f(x)=
1-x2
2-|x+2|
的定义域.
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:根据二次根式的性质以及分母不为0,得不等式组,解出即可.
解答: 解:∵
1-x2≥0
|x+2|≠2
,解得:-1≤x≤1且x≠0,
即函数f(x)的定义域是[-1,0)∪(0,1].
点评:本题考查了函数的定义域问题,是一道基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U=R,A={x|x2+(a-1)x-a>0},B={x|(x+a)•(x+b)>0},a≠b,M={x|x2-2x-3≤0}.
(1)若∁UB=M,求a,b;
(2)若-1<b<a<1,求A∩B.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=a(x-
1
x
)-blnx(a,b∈R),g(x)=x2
(1)若a=1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直,求b的值;
(2)若b=2,试探究函数f(x)与g(x)在其公共点处是否有公切线,若存在,研究a的个数;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=f′n-1(x)(n∈N*,n≥2),则f1(
π
2
)+f2(
π
2
)+
+f2014(
π
2
)
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=lg(a+1-x).
(1)若函数f(-x2)的值域为R,求实数a的取值范围;
(2)若关于x的方程(x+1)10f(x)=4在(0,2)有且仅有一个根,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=(
2
3
 -2x2-4x+1(-2≤x≤2)的单调增区间是
 
,值域是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

用描述法表示下列集合:
(1)抛物线y=x2-2x+2的点组成的集合;
(2)使y=
1
x2+x-6
有意义的实数x的集合.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
x+1
x+2
(x>0)的值域是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

某班50名同学中,参加数学课外兴趣小组的有26人,参加物理课外兴趣小组的有20人,两者都参加的有8人,则参加数学或物理兴趣小组的同学至少有
 
人.

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