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    已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，，则=                   ；
    4

    试题分析：由双曲线C:知，a=1，c=,所以，由双曲线的定义及余弦定理得，，
    即，解得，=4.
    点评：中档题，涉及双曲线的“焦点弦”问题，往往利用双曲线的定义，结合余弦定理达到解题目的。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆C上一点到点Q的距离最大值为4，过点的直线交椭圆于点
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆(a>b>0)抛物线，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：



    		4

    		1

    		2
    		4

    		2
    （1）求的标准方程；
    （2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若,
    (i) 求的最值.
    (ii) 求四边形ABCD的面积；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离，记点的轨迹为曲线.
    (I) 给出下列三个结论：
    ①曲线关于原点对称；
    ②曲线关于直线对称；
    ③曲线与轴非负半轴，轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；
    其中，所有正确结论的序号是_____;
    (Ⅱ)曲线上的点到原点距离的最小值为______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则方程不能表示的曲线为(      )
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等比中项，则该双曲线的离心率为             .

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