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若数列满足:存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列为周期数列,周期为. 已知数列满足

则下列结论中错误的是

A.若m=,则a5=3

B.若a3=2,则m可以取3个不同的值

C.若,则数列是周期为的数列

D.,数列是周期数列

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:对于A,当,易求得,故A正确.对于B,若

对于C,若,则数列是周期为的数列,故正确.故选D.

考点:数列

点评:本题考查数列的性质,解决本题的关键是能综合运用赋值法推出满足条件的数列的性质.属中档题.

 

练习册系列答案
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已知各项均为正数的数列满足, ,其中.

(1) 求数列的通项公式;

(2) 设数列满足,是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由。

(3) ,记数列的前项和为,其中,证明:

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西省七校高三上学期第一次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知各项均为正数的数列满足,且,其中.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设数列满足是否存在正整数m、n(1<m<n),使得成等比数列?若存在,求出所有的m、n的值,若不存在,请说明理由。

 

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若数列满足:存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列为周期数列,周期为. 已知数列满足

则下列结论中错误的是(    )

A. 若,则可以取3个不同的值        

B. 若,则数列是周期为的数列

C.,存在是周期为的数列  

D.,数列是周期数列

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省济宁市高三11月月考理科数学试卷 题型:解答题

已知数列的前项和和通项满足数列中,

(1)求数列的通项公式;

(2)数列满足是否存在正整数,使得恒成立?若存在,求的最小值;若不存在,试说明理由.

 

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