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19.二项式($\frac{1}{x}$-x$\sqrt{x}$)n展开式中含有x2项,则n可能的取值是(  )
A.8B.7C.6D.5

分析 利用二项式定理的通项公式即可得出.

解答 解:二项式($\frac{1}{x}$-x$\sqrt{x}$)n展开式中的通项公式:Tr+1=${∁}_{n}^{r}$$(\frac{1}{x})^{n-r}$$(-x\sqrt{x})^{r}$=(-1)r${∁}_{n}^{r}$${x}^{\frac{5}{2}r-n}$.
由于二项式($\frac{1}{x}$-x$\sqrt{x}$)n展开式中含有x2项,则$\frac{5}{2}r$-n=2.
若取r=2,则n=3,舍去;若取r=4,则n=8,
因此n可能取8.
故选:A.

点评 本题考查了二项式定理的应用,考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力,属于中档题.

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