已知函数
.
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）令
，是否存在实数
，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
（3）当时，证明：
.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的
为
，则判断框中填写的内容可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届黑龙江虎林一中高三上月考一数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
（
）的前
项和为
，且
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设等比数列
（
），
的前
项和为
，若
且
，
，求
；
（3）设
，求数列
的前
项和
．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北沙市等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—1：几何证明选讲
如图，△ABC的两条中线
和
相交于点
，且
四点共圆．
（1）求证：
；
（2）若
，求
．
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的定义域是（ ）
B．
C．
D．
在定义域上恰有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
B.
或
D.
上单调递增的是（ ）
B.
D.
的内角
所对的边分别为
，且
.
；
，
，求
.
，则
，
，
的大小关系是（ ）
B．
D．