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    已知函数．
    （Ⅰ）若为的极值点，求的值；
    （Ⅱ）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值；
    （Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．
    解：（Ⅰ）             1分

                     4分
    （Ⅱ）
    即
    的斜率为－1，
               6分

    ∴，可知和是的两个极值点．
    ∵
    ∴在区间上的最大值为8．              8分
    (3)因为函数在区间不单调，所以函数在上存在零点，而的两根为，区间长为2
    在区间上不可能有两个零点，所以        10分
    即，
    。       12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数．
    （Ⅰ）若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f(x)的图象在x = 1处的切线的斜率为0，且，已
    知a1 = 4，求证：an³ 2n + 2；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知函数
    （I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
    （II）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数
    的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
    （改编）（Ⅲ）当时，证明：．

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    函数的递增区间是（  ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数f(x)=,x∈［0，2］.
    （1）求f(x)的值域；
    （2）设a≠0,函数g(x)=ax3-a2x,x∈［0，2］.若对任意x1∈［0，2］，总存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是半圆的直径，点在半圆上，，垂足为，且,设，则             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=单调递增区间为_______________________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的单调递增区间是                       . 

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