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    在半径为R的圆上有两个动点P，Q，同时从A(R，O)出发沿圆圈转动，点P逆时针方向每秒转，点Q顺时针方向每秒转，试求它们出发后第五次相遇时的位置及各自走过的弧长．

    答案：
    解析：

    		 第五次相遇在点M处，P，Q两点各自走过的弧长分别为 和 πR

    第五次相遇在点M处，P，Q两点各自走过的弧长分别为和πR．


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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    求满足下列条件的圆的方程：

    (1)圆心在直线2x－y＝3上，且与两坐标轴都相切；

    (2)半径为，与直线2x＋3y－10＝0切于点(2，2)．

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    科目：高中数学 来源：四川省绵阳市高中2007级第一次诊断性考试、数学(理工类) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1．以A为圆心，AC为半径画弧交AB于D，在由弧CD与直线段BD、BC所围成的范围内作内接正方形EFGH(如图)．设AC＝x，EF＝y，

    (1)

    求y与x的函数关系式

    (2)

    正方形EFGH的面积是否有最大值？试证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：四川省绵阳市高中2007级第一次诊断性考试　数学(文史类) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1．以A为圆心，AC为半径画弧交AB于D，在由弧CD与直线段BD、BC所围成的范围内作内接正方形EFGH(如图)．设AC＝x，EF＝y，

    (1)

    求y与x的函数关系式(4分)

    (2)

    正方形EFGH的面积是否有最大值？试证明你的结论．(8分)

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    科目：高中数学 来源：潮阳一中2007届高三摸底考试、理科数学 题型：044

    解答题

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．

    (1)

    求双曲线C的方程；

    (2)

    若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

    (3)

    设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(－2，0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．

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