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    抛物线在处的切线与轴及该抛物线所围成的图形面积为 .

     

    【解析】

    试题分析：函数的导数为,即切线斜率为,所以切线方程为,即,令，得，作图可知，围成的图形是曲边梯形去掉一个直角三角形，

    所求面积为.

    考点：利用导数求切线方程、积分求面积.

     

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    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

    （1）求证：AB∥EF；

    （2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a，b是不相等的正数，在a，b之间分别插入m个正数a1，a2， ，am和正数b1，b2， ，

    bm，使a，a1，a2， ，am，b是等差数列，a，b1，b2， ，bm，b是等比数列．

    （1）若m＝5，＝，求的值；

    （2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在n (n∈N*，6≤n≤m)使得an－5＝bn，求λ的最小值及此时m的值；

    （3）求证：an＞bn(n∈N*，n≤m)．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三4月高考模拟（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    袋中装有大小和形状相同的小球若干个黑球和白球，且黑球和白球的个数比为４:３,从中任取2个球都是白球的概率为现不放回从袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止时所需要的取球次数.

    （1）求袋中原有白球、黑球的个数；

    （2）求随机变量的分布列和数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三4月高考模拟（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出如下四个判断：

    ①；

    ②；

    ③设集合,,则“”是“”的必要不充分条件;

    ④ ,为单位向量,其夹角为，若，则.

    其中正确的判断个数是：（ ）

    A．１ B．２ C．３ D．４

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三4月高考模拟（二模）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，．

    （1）若的极大值为，求实数的值；

    （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

    (3)若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）= f（x0)+ f（k）(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”. 设，若关于实数a 可线性分解，求取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三4月高考模拟（二模）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，则函数的零点位于区间（ ）

    A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省肇庆市高三3月第一次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    执行如图所示的程序框图，若输入的值为4，则输出的值是( )

    A． B． C． D．

     

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