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一正方体的棱长为1,且各顶点均在同一个球面上,则这个球的体积为(  )
分析:由一正方体的棱长为1,且各顶点均在同一个球面上,知球半径R=
3
2
,由此能求出这个球的体积.
解答:解:∵一正方体的棱长为1,且各顶点均在同一个球面上,
∴球半径R=
3
2

∴这个球的体积V=
4
3
π×(
3
2
)3
=
3
π
2

故选D.
点评:本题考查球内接多面体的应用,是基础题.解题时要认真审题,注意等价转化思想的合理运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点.
(1)求二面角B1-MN-B的正切值;
(2)画出一个正方体的表面展开图,使其满足“有4个正方形相连成一个长方形”这一条件,并求展开图中P、B两点间的距离(设正方体的棱长为1).

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A.       B.              C.      D.

 

 

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一正方体的棱长为1,且各顶点均在同一个球面上,则这个球的体积为( )
A.3π
B.
C.
D.

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