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    已知a，b，c，是正实数，且a+b+c=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值为（　　）
    A、3B、6C、9D、12
    分析：利用a+b+c=1求得
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）（a+b+c），展开后利用均值不等式求得最小值．
    解答：解：∵a+b+c=1，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）（a+b+c）=3+
    a
    b
    +
    b
    a
    +
    a
    c
    +
    c
    a
    +
    b
    c
    +
    c
    b
    ≥3+2+2+2=9
    故选C
    点评：本题主要考查了均值不等式在最值问题中的应用．考查了学生对均值不等式的灵活运用．
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    已知a，b，c都是正实数，求证（1）
    a2
    b
    ≥2a-b，(2)
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c都是正实数，且满足log4（16a+b）=log2
    		ab
    ，则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是
    （0，36]
    （0，36]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2；
    （Ⅱ）已知a，b，c都是正实数，求证：a3+b3+c3≥
    13
    (a2+b2+c2)(a+b+c)    ．

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