Question

（5分）（2011•陕西）设集合M={y|y=|cos²x﹣sin²x|，x∈R}，N={x||x﹣|＜，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（         ）

A．（0，1）

B．（0，1]

C．[0，1）

D．[0，1]

Answer 1

C

试题分析：通过三角函数的二倍角公式化简集合M，利用三角函数的有界性求出集合M；利用复数的模的公式化简集合N；利用集合的交集的定义求出交集．
解：∵M={y|y=|cos²x﹣sin²x|}={y|y=|cos2x|}={y|0≤y≤1}
={x|﹣1＜x＜1}
∴M∩N={x|0≤x＜1}
故选C
点评：本题考查三角函数的二倍角公式、三角函数的有界性、复数的模的公式、集合的交集的定义．