练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知在△ABC中，BC=5，∠A=
    π
    3
    ，M为BC边的中点，则|AM|的取值范围是
    (
    5
    2
    ，
    5
    		3
    2
    ]
    (
    5
    2
    ，
    5
    		3
    2
    ]
    ．
    分析：构造以BC为正三角形的外接圆，如图满足BC=5，∠A=
    π
    3
    ，即可观察推出|AM|的取值范围．
    解答：解：构造以BC为正三角形的外接圆，如图，
    显然BC=5，∠A=
    π
    3
    满足题意，由图可知红A处，|AM|值最大为
    5
    		3
    2
    ，
    A与B（C）接近时|AM|最小，所以|AM|∈(
    5
    2
    ，
    5
    		3
    2
    ]    ．
    故答案为：(
    5
    2
    ，
    5
    		3
    2
    ]    ．
    点评：本题考查三角形中的几何计算，构造法的应用，也可以利用A的轨迹方程，两点减距离公式求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，B=60°，a=4，A=45°，则b=
    2
    		6
    2
    		6
    _．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，b=2，a=1，cosC=
    34
    ．
    （1）求c的值
    （2）求sin（A+C）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-1：几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，则CD的长为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，则a=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，b=2
    		3
    ，c=6，B=30°，△ABC的面积S
    6
    		3
    或3
    		3
    6
    		3
    或3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案