练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现把该组织的成员按年龄分成组第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示，已知第组有人.

    （1）求该组织的人数；

    （2）若在第组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第组各抽取多少名志愿者？

    （3）在（2）的条件下，该组织决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验，求第组至少有名志愿者被抽中的概率.

    【答案】（1）（2）应从第组中分别抽取人， 人， 人. （3）

    【解析】试题分析：（1）由题意第组的人数为，即可求解该组织人数.

    （2）根据频率分布直方图，求得第组，第组，，第组的人数，再根据分层抽样的方法，即可求解再第组所抽取的人数.

    （3）记第组的名志愿者为，第组的名志愿者为，第组的名志愿者为，列出所有基本事件的总数，得出事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型，即可求解概率.

    试题解析：

    （1）由题意第组的人数为，得到，故该组织有人.

    （2）第组的人数为，第组的人数为，第组的人数为，所以第组共有名志愿者，所以利用分层抽样的方法在名志愿者中抽取名志愿者，每组抽取的人数分别为：第组；第组；第组.

    所以应从第组中分别抽取人， 人， 人.

    （3）记第组的名志愿者为，第组的名志愿者为，第组的名志愿者为，则从名志愿者中抽取名志愿者有

    ，共有种.

    其中第组的名志愿者至少有一名志愿者被抽中的有

    ，共有种.

    则第组至少有名志愿者被抽中的概率为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知， 分别是椭圆： （）的左、右焦点，离心率为， ， 分别是椭圆的上、下顶点， ．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过作直线与交于， 两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某次大型运动会的组委会为了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动．
    （1）根据以上数据完成下面2×2列联表：

    喜爱运动

    不喜爱运动

    总计

    男

    10

    16

    女

    6

    14

    总计

    30


    （2）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关系？
    （3）已知喜欢运动的女志愿者中恰有4人会外语，如果从中抽取2人负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？
    参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：

    P（K2≥k0）

    0.40

    0.25

    0.10

    0.010

    k0

    0.708

    1.323

    2.706

    6.635

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中．

    （1）求证：AC⊥平面B1BDD1；
    （2）求三棱锥B﹣ACB1体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近几年，电商行业的蓬勃发展也带动了快递业的高速发展.某快递配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任务，该配送站有8名新手快递员和4名老快递员，但每天最多安排10人进行配送.已知每个新手快递员每天可配送240件包裹，日工资320元；每个老快递员每天可配送300件包裹，日工资520元.

    (1)求该配送站每天需支付快递员的总工资最小值；

    (2)该配送站规定:新手快递员某个月被评为“优秀”，则其下个月的日工资比这个月提高12%.那么新手快递员至少连续几个月被评为“优秀”，日工资会超过老快递员?

    (参考数据: ， ， .)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数在点处的切线与直线平行.

    （1）求的值；

    （2）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；

    （3）求证：对任意，时，恒成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）= ，其中x是仪器的产量（单位：台）；
    （1）将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益﹣总成本）；
    （2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2﹣2ax+a．
    （1）若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，求实数a的值；
    （2）若f（x）在区间[1，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；
    （3）当x∈[﹣1，1]时，求函数f（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱柱的所有棱长均为2，平面平面， ， 为的中点.

    (1)证明： ；

    (2)若是棱的中点，求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案