Question

【题目】设l为直线，α，β为不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A.若l∥α，l∥β，则α∥β
B.若l∥α，α∥β，则l∥β
C.若l⊥α，l∥β，则α⊥β
D.若l⊥α，l⊥β，则α⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，若l∥α，l∥β，则α∥β或α，β相交，故A错；
对于B，若l∥α，α∥β，则l∥β或lβ，故B错；
对于C，若l⊥α，l∥β，可过l作一个平面与β相交于m，则m∥l，且m⊥α，则α⊥β，故C正确；
对于D，若l⊥α，l⊥β，则α∥β，故D错．
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解空间中直线与平面之间的位置关系(直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点)，还要掌握平面与平面之间的位置关系(两个平面平行没有交点；两个平面相交有一条公共直线)的相关知识才是答题的关键．