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已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是    .
2008
令3x=t,则x=log3t,
∴f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233,
∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)
=4(log22+log24+log28+…+log228)+8×233
=4·log2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

化简下列各式(其中各字母均为正数):
(1)1.5-×0+80.25×+(×)6
(2)
(3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=()x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:
①h(x)的图象关于原点对称;
②h(x)为偶函数;
③h(x)的最小值为0;
④h(x)在(0,1)上为减函数.
其中正确命题的序号为    .(将你认为正确的命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(     )
A.幂函数的图像恒过B.指数函数的图像恒过
C.对数函数的图像恒在轴右侧 D.幂函数的图像恒在轴上方

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是(  )
A.a>1B.0<a<1
C.a>2D.a<0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)=若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1]∪[2,+∞)
B.[-1,2]
C.(-∞,-2]∪[1,+∞)
D.[-2,1]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=f= (  ).
A.4B.C.-4D.-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数 若>1,则a的取值范围是
A.(-1,1)B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则(     )
A.B.C.D.

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