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已知函数,当f(x)的定义域为时,求f(x)的值域.
【答案】分析:先将函数进行常数分离,然后根据定义域求出a-x的取值范围,再根据反比例函数求出的取值范围即可求出所求.
解答:解:
时,
于是
即f(x)值域为[-4,-3].
点评:本题主要考查了分式函数的值域,分式函数的值域的求解常常利用常数分离法进行求解,属于常规题型.
练习册系列答案
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(2011•自贡三模)已知函数,y=f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R)
(Ⅰ)要使f(x)在(0,1)上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅱ)当a>0时,若函数f(x)的极小值和极大值分别为1、
31
27
,试求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅲ)若x∈[0,1]时,y=f(x)图象上任意一点处的切线倾斜角为θ,当0≤θ≤
π
4
.时,求a的取值范围.

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