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                            设
    （I）已知上单调性一致，求a的取值范围；
    （II）设，证明不等式
    （I）由基本不等式得：
    （II）证明见解析。
    （I）由
    …2分
    当
    故
    所以上为减函数。…………4分
    上为减函数，
    由则：
    …6分
    在上恒成立，即上恒成立；
    即
    由基本不等式得：…………8分
    （II）证明：因为上为减函数，
    又
    即①…………11分
    又当上为减函数。

    即②
    由①②可得得证。…………15分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若为大于0的常数），求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知常数、、都是实数，函数的导函数为
    （Ⅰ）设，求函数的解析式；
    （Ⅱ）如果方程的两个实数根分别为、，并且
    问：是否存在正整数，使得？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象过（－1，1）点，其反函数的图象过（8，2）点。
    （1）求a，k的值；
    （2）若将的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数的图象，写出的解析式；
    （3）若函数的最小值及取最小值时x的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象过原点，，，函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。
    （1）若y=F(x)在x=-1处取得极大值2，求函数y=F(x)的单调区间；
    （2）若使g(x)=0的x值满足，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合：
    ①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.
    （I）若，判断方程的根的个数；
    （II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；
    （III）对于M中的任意函数，设x1是方程的实根，求证：对于定义域中任意的x2，x3，当| x2－x1|<1，且| x3－x1|<1时，有

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数且是的两个极值点，，
    （１）求的取值范围；
    （２）若，对恒成立。求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，
    （1）若的取值范围；
    （2）若的图象与的图象恰有3个交点？若存在求出的取值范围；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列函数的导数：
    （1）；（2）；（3）．

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