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    过点P（3，1）作曲线C：x2+y2-2x=0的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　　）
    A、2x+y-3=0
    B、2x-y-3=0
    C、4x-y-3=0
    D、4x+y-3=0
    考点：圆的切线方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：因为PA，PB分别切圆C于A，B，所以P，A，B，C四点在以PC为直径的圆，两圆公共弦所在直线即为直线AB的方程．
    解答： 解：方程x2+y2-2x=0①可化为（x-1）2+y2=1，即曲线C是一个圆，记圆心为C．
    因为PA，PB分别切圆C于A，B，所以P，A，B，C四点在以PC为直径的圆C′：(x-2)2+(y-
    1
    2
    )2=
    5
    4
    即x2+y2-4x-y+3=0②上，两圆公共弦所在直线即为所求，
    由①-②，得直线AB的方程为2x+y-3=0．
    故选：A．
    点评：本题考查直线AB的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，确定P，A，B，C四点在以PC为直径的圆是关键．
    练习册系列答案
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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点F1，作圆x2+y2=a2的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下结论正确的是（　　）
    A、b-a=|MO|-|MT|
    B、b-a＞|MO|-|MT|
    C、b-a＜|MO|-|MT|
    D、b-a=|MO|+|MT|

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    写出下面数列{an}的前5项：
    （1）a1=
    1
    2
    ，an=4an-1+1（n＞1）；
    （2）a1=-
    1
    4
    ，an=1-
    1
    an-1
    （n＞1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，nSn+1-（n+1）Sn=
    n(n+1)
    2
    ，n∈N*．
    （1）求a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）是否存在正整数k，使得ak、S2k、a4k成等比数列？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各区间为函数y=sinx的增区间的是（　　）
    A、（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）
    B、（0，π）
    C、（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）
    D、（π，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，已知a4=27a3，则
    a2
    a1
    +
    a4
    a2
    +
    a6
    a3
    +…+
    a2n
    an
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-2x+1，g（x）=ln（x+1）．
    （Ⅰ）求函数y=g（x）-x 在[0，1]上的最小值；
    （Ⅱ）当a≥
    1
    2
    时，函数t（x）=f（x）+g（x）的图象记为曲线C，曲线C 在点（0，1）处的切线为l，是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点？若存在，求出所有a的值；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C为△ABC的三个内角，则sin2（A+B）=
     
    ，cos2（A+B）=
     
    ．

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