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    已知数列的首项前项和为，且

    （I）证明数列是等比数列；

    （II）令，求函数在点处的导数。

    解：（I）由已知，

    ∴

    两式相减得

    即,

    从而.

    当时

    ∴.

    又,∴

    从而.

    故总有，n∈N*.

    又∵∴

    从而，

    即数列是以为首项，2为公比的等比数列。

    （II）由（I）知。

    ∵

    ∴

    从而

     

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    （21）

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    （n∈N*）

    （I）证明数列是等比数列；

    （II）令+…，求函数在点处的导数。

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    已知数列的首项前项和为，且

    （I）证明：数列是等比数列；

    （II）令，求函数在点处的导数,并比较与的大小．

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