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    在平面坐标系xOy中，抛物线的焦点F与椭圆的左焦点重合，点A在抛物线上，且，若P是抛物线准线上一动点，则的最小值为（   ）
    A．6B．C．D．
    C

    试题分析：因为椭圆的左焦点为，所以抛物线的方程为，其准线为，设点A的横坐标为a，则根据抛物线的定义知，所以，进而点，坐标原点O关于准线对称的点为，所以的最小值为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    长方形中，，．以的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．

    (1) 求以、为焦点，且过、两点的椭圆的标准方程；
    (2) 过点的直线交(1)中椭圆于两点，是否存在直线，使得以线段为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于、两点，连结、分别交直线于、两点．试问直线、的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，且椭圆C上一点与两个焦点F1，F2构成的三角形的周长为2+2．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)过右焦点F2作直线l 与椭圆C交于A，B两点，设，若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的方程为，离心率为，且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积为1，抛物线的方程为，抛物线的焦点F与椭圆的一个顶点重合.
    （1）求椭圆和抛物线的方程；
    （2）过点F的直线交抛物线于不同两点A,B，交y轴于点N，已知的值.
    （3）直线交椭圆于不同两点P,Q，P,Q在x轴上的射影分别为P′,Q′，满足(O为原点)，若点S满足，判定点S是否在椭圆上，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为，的面积为.

    （1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （2）作与AB平行的直线交椭圆于P、Q两点，，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知F是椭圆的左焦点，P是椭圆上一点，PF⊥x轴，OP∥AB(O为坐标原点)，则该椭圆的离心率是(   )
    A．
    B．
    C．
    D．

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