Question

某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要从总体中剔除1个个体，则样本容量n为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．无法确定

Answer 1

【答案】分析：如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体，得到18，12，6，36都能被n整除，可以去掉A，B两个答案如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要从总体中剔除1个个体，总体数变为37时，要剔除一个，经验证得到n．
解答：解：单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，共有36人，
∵需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；
如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；
∴18，12，6，36都能被n整除，
则可以去掉A，B两个答案
如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要从总体中剔除1个个体，
总体数变为37时，要剔除一个，
∴n=6
故选C．
点评：本题考查系统抽样和分层抽样，注意在抽样过程中应该遵循的原则，因为是一个选择题，可以用排除个别答案的方法来解决，这是选择题特殊的做法．