【题目】已知k∈R,P(a,b)是直线x+y=2k与圆x2+y2=k2-2k+3的公共点,则ab的最大值为________.
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【题目】如图,在四棱锥中,为棱中点,底面是边长为2的正方形,为正三角形,平面与棱交于点,平面与平面交于直线,且平面平面.
(1)求证:;
(2)求四棱锥的表面积.
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【题目】图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形,其中, ,将其沿折起使得与重合,连结,如图2.
(1)证明图2中的四点共面,且平面平面;
(2)求图2中的四边形的面积.
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【题目】已知圆:,圆与圆关于直线:对称.
(1)求圆的方程;
(2)过直线上的点分别作斜率为,4的两条直线,,使得被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等.
(i)求点的坐标;
(ii)过点任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交,判断所得弦长是否恒相等,并说明理由.
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【题目】某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了场比赛,他们所有比赛得分的情况如下:
甲:;
乙: .
(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数.
(2)分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差,你认为哪位运动员的成绩更稳定?
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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,曲线:(,为参数).在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:.
(1)说明是哪一种曲线,并将的方程化为极坐标方程;
(2)若直线的方程为,设与的交点为,,与的交点为,,若的面积为,求的值.
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