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函数f(x)=x2-2x-2,x∈[-1,4),则此函数的值域为(  )
A、[1,6]
B、[1,6 )
C、[-3,6)
D、[-3,6]
考点:二次函数在闭区间上的最值,梅涅劳斯定理
专题:函数的性质及应用
分析:首先把二次函数一般式转换成顶点式,进一步求出函数在固定区间上的最值.
解答: 解:函数f(x)=x2-2x-2=(x-1)2-3,
由于x∈[-1,4),
当x=1时,函数f(x)min=-3,
当x=4时,函数f(x)max=6,
故选:C.
点评:本题考查的知识要点:二次函数一般式与顶点式的转换,函数在固定区间上的最值.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用,那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log232]的值为(  )
A、15B、45
C、103D、258

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,其周长4(
2
+1),且sinB+sinC=
2
sinA.
(1)求边BC的长;
(2)若△ABC的面积为3sinA,求cosA的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是(0,-
5
),离心率为
6
6
,左、右焦点分别为F1和F2
(1)求椭圆方程;
(2)试探究椭圆上是否存在一点P,使
PF1
PF2
=0,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若
OA
OB
=
OB
OC
=
OC
OA
,且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=2,则△ABC的周长为(  )
A、
3
B、2
3
C、3
3
D、6
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式
(x-2)(10-x)
(x-1)
≥0
的解集是(  )
A、{x|2≤x≤10或x<1}
B、{x|2≤x≤10或x≤1}
C、{x|1<x≤2或x≥10}
D、{x|1≤x≤2或x≥10}

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科目:高中数学 来源: 题型:

去年年我校高二理科班学生共有800人参加了数学与地理的学业水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计,先将800人按001,002,…,800进行编号:如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的五个人的编号
 
:(下面摘取了第7行至第9行)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知tanα=4,则
1+cos2α+4sin2α
sin2α
的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设曲线y=
x+1
x-1
在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=
 

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