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    如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点，．

    (1)求证；CE∥平面，
    (2)求证：平面平面
    详见解析

    试题分析：(1)通过证明线线平行，证明线面平行，所以取的中点,连接,通过证明,从而证明；(2)根据已知条件:为正方形，证出，,所以,所以,得出面,面,平面平面． 证明平行和垂直都是最基本的证明问题，要熟练掌握判定定理，可以由结论出发，逐步找到证明的充分条件，然后再逻辑顺序写出证明过程，属于中档题.
    试题解析：(1)由题意知：


                             1分
    取中点,连,为中点，

    四边形为平行四边形
                                  4分
    面,面
    面                        6分
    (2)面,
    又,,面        8分
    面，

    四边形为正方形，          10分
    ,面
    面
    平面平面                  12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面是正方形，与交于点底面，为的中点.

    (1)求证：平面；
    (2)若，在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,是边长为2的正三角形，若平面,平面平面,,且

    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上的点．

    （1）求证：平面平面；
    （2）若，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且

    （1）求证：//平面;
    （2）求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为(    )
    ①若∥则；②若∥则∥；③若则∥；④若则；
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设l是直线，α，β是两个不同的平面 (　　)．
    A．若l∥α，l∥β，则α∥β
    B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
    C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
    D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的(　　)．
    A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAE
    C．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体中，，点为的中点，点在上，若，则线段的长度等于______．

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