精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】下列命题中,假命题的是( )

A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交.

B.平行于同一平面的两条直线一定平行.

C.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面.

D.若直线不平行于平面,且不在平面内,则在平面内不存在与平行的直线.

【答案】B

【解析】

利用线面平行的定义、性质定理,面面垂直性质定理,四个选项逐一判断.

选项A: 由直线与平面相交的性质,知一条直线与两个平行平面中的一个相交,
则必与另一个平面相交,所以相交;

选项B:平行于同一平面的两条直线的位置关系可能是平行、相交或异面;

选项C:由面面垂直的判定定理可知:本命题是真命题;

选项D:根据线面平行的判定定理可知:本命题是真命题,故本题选B.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某高中高一,高二,高三的模联社团的人数分别为35,28,21,现采用分层抽样的方法从中抽取部分学生参加模联会议,已知在高二年级和高三年级中共抽取7名同学.

(Ⅰ)应从高一年级选出参加会议的学生多少名?

(Ⅱ)设高二,高三年级抽出的7名同学分别用表示,现从中随机抽取名同学承担文件翻译工作.

(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;

(ii)设为事件“抽取的两名同学来自同一年级”,求事件发生的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知p2x2﹣3x+1≤0qx22a+1x+aa+1≤0

1)若a=,且p∧q为真,求实数x的取值范围.

2)若pq的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,等边△ABC中,AC=4,D是边AC上的点(不与A,C重合),过点D作DE∥BC交AB于点E,沿DE将△ADE向上折起,使得平面ADE⊥平面BCDE,如图2所示.

(1)若异面直线BE与AC垂直,确定图1中点D的位置;

(2)证明:无论点D的位置如何,二面角D﹣AE﹣B的余弦值都为定值,并求出这个定值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知曲线C的极坐标方程为ρ= ,直线l的参数方程为(t为参数,0≤α<π).

(1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;

(2)若直线l经过点(1,0),求直线l被曲线C截得的线段AB的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E为棱CC1的中点,点M在正方形BCC1B1内运动,且直线AM//平面A1DE,则动点M 的轨迹长度为( )

A. B. π C. 2 D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】给出下列命题:

用反证法证明命题abc为实数,且,则时,要给出的假设是:abc都不是正数;

若函数处取得极大值,则

用数学归纳法证明,在验证成立时,不等式的左边是

数列的前n项和,则是数列为等比数列的充要条件;

上述命题中,所有正确命题的序号为______

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】为坐标原点,上有两点满足关于直线轴对称.

(1)求的值;

(2)若,求线段的长及其中点坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知.

(1)求的单调区间;

(2)若(其中为自然对数的底数),且恒成立,求的最大值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案