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    某工厂日生产某种产品最多不超过30件，且在生产过程中次品率与日产量（）件间的关系为 ，每生产一件正品盈利2900元，每出现一件次品亏损1100元．

    （Ⅰ）将日利润（元）表示为日产量(件)的函数；

    （Ⅱ）该厂的日产量为多少件时,日利润最大？

    （）

     

    【答案】

    （Ⅰ）

    （Ⅱ）该厂的日产量为25件时, 日利润最大.

    【解析】解：（Ⅰ）

                                             ……4分     

    （Ⅱ）当时,. 

    当时, 取得最大值33000(元).                           ……6分

    当时，.  令，得.

    当时，；当时，.

    在区间上单调递增,在区间上单调递减. ……8分

    故当时,取得最大值是 (元). ……10分

    ,       当时,取得最大值(元).

    答: 该厂的日产量为25件时, 日利润最大.                          ……12分

     

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    p=
    x+20
    200
    		0＜x≤15
    x2+300
    3000
    		15＜x≤30
    ，每生产一件正品盈利2900元，每出现一件次品亏损1100元．
    （Ⅰ）将日利润y（元）表示为日产量x（件）的函数；
    （Ⅱ）该厂的日产量为多少件时，日利润最大？
    （注：次品率p=
    次品个数
    产品总数
    ×100%    ，正品率=1-p）

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    ，每生产一件正品盈利2900元，每出现一件次品亏损1100元．
    （Ⅰ）将日利润y（元）表示为日产量x（件）的函数；
    （Ⅱ）该厂的日产量为多少件时，日利润最大？
    （注：次品率，正品率=1-p）

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    某工厂日生产某种产品最多不超过30件，且在生产过程中次品率p与日产量x（x∈N+）件间的关系为 
    ，每生产一件正品盈利2900元，每出现一件次品亏损1100元．
    （Ⅰ）将日利润y（元）表示为日产量x（件）的函数；
    （Ⅱ）该厂的日产量为多少件时，日利润最大？
    （注：次品率，正品率=1-p）

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    某工厂日生产某种产品最多不超过30件，且在生产过程中次品率p与日产量x（x∈N+）件间的关系为 
    ，每生产一件正品盈利2900元，每出现一件次品亏损1100元．
    （Ⅰ）将日利润y（元）表示为日产量x（件）的函数；
    （Ⅱ）该厂的日产量为多少件时，日利润最大？
    （注：次品率，正品率=1-p）

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