Question

Answer 1

证明：假设三个式子都大于，
即（1-x）y >, (1-y)z>, (1-z)x>,
三个式子相乘得:
（1-x）y · (1-y)z·(1-z)x>-------①
∵0<x<1 ∴x(1-x)≤()=
同理:y(1-y)≤,  z(1-z)≤,
∴（1-x）y · (1-y)z·(1-z)x≤------②
显然①与②矛盾,所以假设是错误的,故原命题成立.----12分

本试题主要是考查了反证法证明的运用。先反设，然后在此基础上推理论证，得到一个矛盾，从而说明原命题的正确性。