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    13．求证：不论a为任何实数，直线（a+1）x+（3a+1）y+4=0恒过定点．

    分析 直线方程即 λ（x+2y）+（3x-y+7）=0，从而求得直线恒过定点A（-2，1）．

    解答 证明：∵直线方程为（a+1）x+（3a+1）y+4=0，即 a（x+3y）+（x+y+4）=0，
    由$\left\{\begin{array}{l}x+3y=0\\ x+y+4=0\end{array}\right.$，
    可得$\left\{\begin{array}{l}x=-6\\ y=2\end{array}\right.$，
    故不论a为何实数，直线恒过定点A（-6，2）．

    点评 本题主要考查直线过定点问题，考查转化思想的应用，属于中档题．

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    3．设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列命题正确的是②．
    ①若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或 l∥α          
    ②若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或 l?α
    ③若l∥α，m∥α，则l∥m或 l与m相交    
    ④若l∥α，α⊥β，则l⊥β或 l?β

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    4．已知数列{an}的前n项的和${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．则a8=128．

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    1．若某圆锥的轴截面是顶角为$\frac{2}{3}$π的三角形，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（　　）
    A．πB．$\frac{2}{3}$πC．$\sqrt{2}$πD．$\sqrt{3}$π

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    8．一个圆经过点A（0，2）与B（-2，1），且圆心在直线x-3y-10=0上，求此圆的方程．

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    18．下列区间使函数y=sin（$\frac{3π}{2}$-x）是单调递减函数的是（　　）
    A．[-$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{2}$]B．[0，$\frac{π}{2}$]C．[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]D．[-$\frac{π}{2}$，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．点P（5a+1，12a）在圆（x-1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是（　　）
    A．（-1，1）B．[-∞，$\frac{1}{13}$]C．[-$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{13}$]D．[-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若sin（α-π）＜0，且cos（π-α）＞0，则下列给出的四个函数值：①sin（3π-α）；②tan（π+α）；③cos（-α-π）；④tan（2π-α）中为正的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知圆锥高为H，底面半径为R，则它的内接圆柱的高为x，则这个内接圆柱的侧面积为-$\frac{2πR}{H}$（x-$\frac{H}{2}$）2+$\frac{πRH}{2}$，当x=$\frac{H}{2}$时，内接圆柱的侧面积最大．

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