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    已知圆C：(x＋4)2＋y2＝4，圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切，圆D与y轴交于A、B两点，点P为(－3，0)，(如下图)．

    (1)若点D坐标为(0，3)，求∠APB的正切值；

    (2)当点D在y轴上运动时，求∠APB的最大值；

    (3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，直线AQ与BQ的夹角是定值？如果存在，求出点Q坐标；如果不存在，说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：

    　　

    　　此时，A、B坐标分别为(0，0)、(0，6)

    　　PA在x轴上，BP斜率k＝2

    　　　4分

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　．所以　8分

    　　(3)假设存在Q点，设Q(b，0)，QA、QB斜率分别为k1、k2夹角为

    　　

    　　

    　　

    　　欲使大小与无关，当且仅当即

    　　此时．存在点，当圆变动时为定值600，点坐标为　12分


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    (1)若D(0，3)，求∠APB的正切值；

    (2)若D在y轴上运动，当D在何位置时，tan∠APB最大？并求出最大值；

    (3)在x轴上是否存在点Q，使当D在y轴上运动时，∠AQB为定值？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    (1)若点D的坐标为(0，3)，求∠APB的正切值；

    (2)当点D在y轴上运动时，求tan∠APB的最大值；

    (3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，∠AQB是定值？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．

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    (Ⅰ)求两平行直线L1与L2的距离；

    (Ⅱ)证明直线L与圆C恒有两个交点；

    (Ⅲ)求直线L被圆C截得的弦长最小时的方程．

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