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    给定两个命题P：对任意实数x都有x2+ax+4＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-2x+a=0有实数根．如果P为真命题，Q为假命题，求实数a的取值范围．
    分析：先确定命题P，Q为真时，a的范围，再利用P为真命题，Q为假命题，即可求实数a的取值范围．
    解答：解：命题P：对任意实数x都有x2+ax+4＞0恒成立为真时，△=a2-16＜0，∴-4＜a＜4；
    Q：关于x的方程x2-2x+a=0有实数根为真时，△=4-4a≥0，∴a≤1
    ∵P为真命题，Q为假命题，
    ∴-4＜a＜4且a＞1
    ∴1＜a＜4，即实数a的取值范围是（1，4）．
    点评：本题考查命题真假的判断，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    （1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D．
    （2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
    （3）已知命题p：
    1
    x 2-3x+2
    ＞0    ，则￢p：
    1
    x 2-3x+2
    ≤0    ．
    （4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(
    1
    4
    ，4)    ．
    其中所有真命题的编号是
    （2），（4）
    （2），（4）
    ．

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