若a<b<c.则函数f(x)＝(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间 ( )．A．(a.b)和(b.c)内B．(-∞.a)和(a.b)内C．(b.c)和(c.+∞)内D．(-∞.a)和(c.+∞)内题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若a<b<c，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间 (　　)．

A．(a，b)和(b，c)内	B．(－∞，a)和(a，b)内
C．(b，c)和(c，＋∞)内	D．(－∞，a)和(c，＋∞)内

由于a<b<c，所以f(a)＝(a－b)(a－c)>0，f(b)＝(b－c)(b－a)<0，f(c)＝(c－a)(c－b)>0.因此有f(a)·f(b)<0，f(b)·f(c)<0，又因f(x)是关于x的二次函数，函数的图象是连续不断的曲线，因此函数f(x)的两零点分别位于区间(a，b)和(b，c)内，故选A.

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现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是

和

（万元），它们与投入资金

(万元)的关系依次是：其中

与

平方根成正比，且当

为4（万元）时

为1（万元），又

与

成正比，当

为4（万元）时

也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.
（1）分别求出

，

与

的函数关系式；
（2）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

若函数f(x)对任意的实数x₁，x₂∈D，均有|f(x₂)－f(x₁)|≤|x₂－x₁|，则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”．
(1)判断g(x)＝sin x和h(x)＝x²－x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
(2)若数列{x_n}对所有的正整数n都有|x_n_＋1－x_n|≤