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    已知F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1    （b＞0）的左、右焦点，A为椭圆C的短轴的一个端点，若△AF1F2为正三角形，则b=
    		3
    		3
    ．
    分析：由△AF1F2为正三角形可得a=2c，利用椭圆的标准方程得出a，再由a2=b2+c2，联立即可求得b．
    解答：解：椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1    （b＞0）的a=2，
    ∵△AF1F2为正三角形，∴a=2c，
    ∴c=1，
    ∴b2=a2-c2=4-1=3．
    则b=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查椭圆的简单性质、椭圆方程的求解，考查学生分析问题解决问题的能力．
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    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点，若|
    PF1
    |-|
    PF2
    |=4，则
    PQ
    •（
    PF1
    -
    PF2
    ）=
     

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    已知F1，F2分别为椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    的左、右焦点，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为D，线段DF2的垂直平分线交l2于点M．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F1作直线交曲线C于两个不同的点P和Q，设
    F1P
    =λ
    F1Q
    ，若λ∈[2，3]，求
    F2P
    •
    F2Q
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的左、右焦点，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则△PF1F2的面积为
    9
    		7
    4
    9
    		7
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的
    2
    3
    ，则椭圆的离心率为
    		5
    3
    		5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别为双曲线x2-
    y2
    4
    =1    的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为H，则点H的轨迹为（　　）

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