Question

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={x|x²-2x=0}，B={x|x＜3，x∈N}，那么C_U（A∪B）=

{3，4}

．

Answer 1

分析：求出A中方程的解，确定出集合A，找出B中x范围中的自然数解，确定出集合B，找出既属于A又属于B的元素，确定出两集合的并集，找出U中不属于两集合并集的元素，即可求出所求的集合．

解答：解：由集合A中的方程x²-2x=0，变形得：x（x-2）=0，
解得：x=0或x=2，
∴A={0，2}，
由集合B中的不等式x＜3，x∈N，得到x=0，1，2，
∴B={0，1，2}，
∴A∪B={0，1，2}，又全集U={0，1，2，3，4}，
∴C_U（A∪B）={3，4}．
故答案为：{3，4}

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．