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    如图，在三棱柱中，侧面，为棱上异于的一点，，已知，求：
    （Ⅰ）异面直线与的距离；
    （Ⅱ）二面角的平面角的正切值.
    （I）异面直线的距离为1   （II）
    第一问中，利用建立空间直角坐标系
    解：（I）以B为原点，、分别为Y,Z轴建立空间直角坐标系.由于，
    在三棱柱中有
    ,
    设


    又侧面，故. 因此是异面直线的公垂线，则，故异面直线的距离为1.
    （II）由已知有故二面角的平面角的大小为向量与的夹角.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的空间几何体中，平面平面
    =,和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上.

    （I）求证：平面
    （II）求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱长为1的正方体被以A为球心，AB为半径的球相截，则所截得几何体(球内部分)的表面积为                                  （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
    如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为矩形，，PA平面ABCD， E，F分别是BC，PC的中点。
    （1）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
    （2）求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果是异面直线，那么和都垂直的直线
    A．有且只有一条；B．有一条或两条；
    C．不存在或一条；D．有无数多条。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是(   )
    A．12πB．18πC．36πD．6π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面，，点E在线段AD上，且CE//AB。
    （1）求证：CEPAD；
    （2）若，AD=3，CD=，，求四棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    空间四边形ABCD中，M 、N分别是AD、BC的中点.求证:  AB+CD>2MN

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