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已知函数)的最小正周期为
(1)求函数的单调增区间;
(2)将函数的图像向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图像.求在区间上零点的个数.
(1)函数的单调增区间;(2)上有个零点.

试题分析:(1)先由三角函数的周期计算公式得到,从而可确定,将当成一个整体,由正弦函数的性质得到,解出的范围,写成区间即是所求函数的单调递增区间;(2)将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到的图像,即,由正弦函数的图像与性质得到该函数在一个周期内函数零点的个数,而恰为个周期,从而可得上零点的个数.
试题解析:(1)由周期为,得,得
由正弦函数的单调增区间得
,得
所以函数的单调增区间
(2)将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位
得到的图像,所以
,得
所以函数在每个周期上恰有两个零点,恰为个周期,故上有个零点.
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设函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求的单调递减区间.

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已知向量,函数.
⑴设,x为某三角形的内角,求时x的值;
⑵设,当函数取最大值时,求cos2x的值.

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已知,且设,设,则 的(    )
A.充分必要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件

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将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图像向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图像关于y轴对称,则m的最小值是(   )
A.B.C.D.

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如果函数的导函数的图像如图所示,给出下列判断:

① 函数在区间内单调递增;
②函数在区间内单调递减;
③函数在区间内单调递增;
④当时,函数有极大值;
⑤当时,函数有极大值;
则上述判断中正确的是                .

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已知函数的图象如图所示,则   

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>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是(  )
A.
B.
C.
D.3

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),若△的内角满足
,则____________.

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