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    对任何实数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，则数学公式=________．

    4014
    分析：令x=1，y=n代入关系式得到为一个定值，构造一个常数列，再代入所求的和式进行求值即可．
    解答：令x=1，y=n代入f（x+y）=f（x）•f（y）得，f（n+1）=f（n）•f（1），
    ∵f（1）=2，∴=f（1）=2，
    ∴数列{}是有无穷个2构成的常数列，
    ∴=2007×2=4014，
    故答案为：4014．
    点评：本题考查了抽象函数和数列求和问题，先由关系式利用“赋值法”得到，f（n+1）与f（n）的关系式，构造出一个特殊数列，再进行求和．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任何实数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2007)
    f(2006)
    +
    f(2008)
    f(2007)
    =
    4014
    4014
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设对于任意的实数x，y，函数f（x），g（x）满足f（x+1）=
    1
    3
    f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（3）=13，
    n∈R+
    （Ⅰ）求数列{f（n）}和{g（n）}的通项公式；
    （Ⅱ）设Cn=g[
    n
    2
    f（n）]，求数列{Cn}的前项和Sn；
    （Ⅲ）设F（n）=Sn-3n，存在整数m和M，使得对任意正整数n不等式m＜F（n）＜M恒成立，求M-m的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对任何实数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2007)
    f(2006)
    +
    f(2008)
    f(2007)
    =______．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年湖北省荆州中学高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    对任何实数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，则=    ．

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