Question

【题目】已知数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn是上海普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1 ， 则这n+1个数据中，下列说法正确的是（ ）
A.年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
B.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn是上海普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入， 而xn+1为世界首富的年收入
则xn+1会远大于x1 ， x2 ， x3 ， …，xn ，
故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，
但中位数可能不变，也可能稍微变大，
但由于数据的集中程序也受到xn+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大
故选B
由于数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn是上海普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1 ， 我们根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入xn+1后，数据的变化特征，易得到答案．